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Portata dell’ugello

Come si calcola la portata di un ugello?

LA LEGGE DI BERNOULLI

Per calcolare la portata di scarico di un ugello si deve usare la legge di Bernoulli che dice che l’energia di un flusso liquido rimane invariata in tutte le parti del flusso. L’attrito ed eventuali perdite di turbolenza non vengono prese in considerazione e ciò è ragionevole per i nostri scopi se il calcolo viene eseguito su due sezioni non troppo distanti l’una dall’altra.

L’energia di un dato flusso di liquido che attraversa una data sezione di tubazione è composta di tre parti, vale a dire:

ValoreDefinizione
PEnergia di deformazione di volume di liquido per unità di volume o pressione
1/2 ρV2Energia cinetica di una particella di liquido per unità di volume
ρgzEnergia potenziale di una particella di liquido per unità di volume

ρ = densità del liquido g = accelerazione gravitazionale
z = altezza rispetto ad un piano di riferimento V = Velocità del liquido

La legge di Bernoulli può essere formulata nel modo seguente:

Pertanto, se consideriamo due sezioni dello stesso tubo, la sezione A e la sezione B, possiamo definire che l’energia del flusso rimane costante scrivendo la formula nel modo seguente: 

Infine, se consideriamo che le due sezioni sopra citate sono quelle prese immediatamente prima ed immediatamente dopo l’orifizio dell’ugello, essendo:
(PA è una pressione differenziale riferita alla pressione atmosferica)

Si arriva alla formula: 

LA VELOCITÀ DI EFFLUSSO DIPENDE DALLA PRESSIONE

Quando infine definiamo una nuova costante k, per includere il valore dello spazio di emissione dell’orifizio dell’ugello (A), otteniamo la seguente equazione in base alla quale per un ugello che spruzza un liquido in uno spazio a pressione ambiente, il flusso di uscita è proporzionale alla pressione di alimentazione. 

LA PORTATA DI UN UGELLO DIPENDE DALLA PRESSIONE

Considerando ora due diversi valori di pressione per uno stesso ugello, poiché k sta per una quantità costante, possiamo scrivere che: 

e derivare da questa equazione, che rende possibile calcolare il valore di flusso di un ugello per ogni valore di pressione, una volta conosciuto il valore del flusso ad un’altra pressione: 

LA PORTATA DI UN UGELLO AD UNA DIVERSA PRESSIONE

L’equazione 5 è stata ottenuta dopo aver semplificato il vero problema, trascurando parecchi fattori quali, ad esempio:
• Nella maggior parte delle applicazioni pratiche il flusso di un liquido è turbolento e non laminare;
• Le perdite di attrito tendono ad aumentare drasticamente con la velocità del liquido;
• In base al tipo di ugello utilizzato, si usa una diversa percentuale dell’energia disponibile per rompere il getto ed imprimergli lo schema di spruzzo e l’angolatura voluti.

Per le suddette ragioni l‘equazione 5 dà dei risultati affidabili se usata in una limitata gamma di pressioni vicine al valore della pressione dove si conosce la portata del flusso, tenendo conto che questo range di pressione dipende dal tipo di ugello utilizzato. La nostra esperienza ci ha dimostrato che ci si può aspettare che l’errore del valore calcolato sia inferiore al +/- 6% per valori di pressione compresi tra 1/3 fino a 3 volte il valore di riferimento.

Ad esempio, un ugello con portata 10 lpm a 3 bar, secondo l’equazione 5, avrebbe i seguenti valori di flusso:
• a 1 bar 5,77 lpm
• a 9 bar 17,3 lpm

in condizioni reali ci si può aspettare che i valori di flusso siano
• alti come 6,1 lpm a 1 bar
• bassi come 16,2 lpm a 9 bar

Le sopracitate condizioni devono essere intese solo come una linea guida di riferimento poiché molti fattori interferiscono in operazioni reali che non sono state qui considerate come ad esempio il tipo di liquidola viscosità del liquido e la sua densità.

Probabile percentuale di deviazione dai valori teorici a quelli reali

Inoltre, gli errori percentuali sopra descritti vanno riferiti ad ugelli che usano parte dell’energia del flusso per produrre geometrie di spruzzo ad ampia angolatura.
Si potranno avere valori più bassi per ugelli ad angolo di spruzzo stretto, ugelli ad impatto ed ugelli con getto a dardo.

Le prove di laboratorio ed i relativi diagrammi mostrano che i valori di portata reali per ogni ugello nella pratica vengono utilizzati quando si deve ottenere un risultato preciso.

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Coefficiente di scarico di un ugello

Con riferimento all’equazione 4, se consideriamo un valore di pressione uguale a 1 (P = 1 bar), la portata del flusso dell’ugello diventa:

CAPACITA’ DELL’UGELLO PER P = 1 bar

K è un parametro ampiamente usato per l’industria dell’antincendio. In alcuni casi si fa riferimento al coefficiente di scarico dell’ugello o, in breve, al coefficiente dell’ugello, per indicare la portata di quell’ugello per un’unità di pressione.

Naturalmente, per un dato valore di pressione Pn, il valore del flusso sarà: 

CAPACITÀ AD UN DATO VALORE DI PRESSIONE QUANDO SI CONOSCE K